Жалпысынан, лазердин нурлануу интенсивдүүлүгү гаусстук болуп саналат жана лазерди колдонуу процессинде, адатта, нурду ошого жараша өзгөртүү үчүн оптикалык система колдонулат.

Геометриялык оптиканын сызыктуу теориясынан айырмаланып, Гаусс нурунун оптикалык өзгөрүү теориясы сызыктуу эмес, ал лазер нурунун өзүнүн параметрлери жана оптикалык системанын салыштырмалуу абалы менен тыгыз байланышта.

Гаусс лазер нурун сүрөттөө үчүн көптөгөн параметрлер бар, бирок тактын радиусу менен нурдун бел абалынын ортосундагы байланыш көбүнчө практикалык маселелерди чечүүдө колдонулат. Башкача айтканда, түшкөн нурдун бел радиусу (ω₁) жана оптикалык трансформация системасынын аралыгы (z₁) белгилүү, андан кийин өзгөргөн нурдун бел радиусу (ω₂), устундун белдин абалы (z₂) жана тактын радиусу (ω₃) каалаган абалда (z) алынат. Линзага көңүл буруңуз жана 1-сүрөттө көрсөтүлгөндөй, линзанын алдыңкы жана арткы белинин позицияларын 1-сүрөттө жана 2-референттик тегиздик катары тандаңыз.

                     1-сүрөт Гаусстун ичке линза аркылуу трансформациясы

Параметр боюнча q Гаусс нурунун теориясы, q₁ жана q₂ эки таяныч тегиздикте төмөнкүчө чагылдырууга болот:

Жогорудагы формулада: The f_e1 жана f_e2 тиешелүүлүгүнө жараша Гаусс нурунун трансформациясына чейинки жана андан кийинки конфокус параметрлери. Гаусс нуру бош мейкиндиктен өткөндөн кийин z₁, фокус узундугу менен ичке линза F жана бош мейкиндик z₂, ылайык ABCD берүү матрицасы теориясы, төмөнкү алууга болот:

Ошол эле учурда, q₁ жана q₂ төмөнкү мамилелерди канааттандыруу:

Жогорудагы формулаларды бириктирип, теңдеменин эки учундагы реалдуу жана элестүү бөлүктөрүн бирдей кылып, биз төмөнкүдөй жыйынтыкка жетише алабыз:

(4) – (6) теңдемелери ичке линзадан өткөндөн кийин Гаусс нурунун белдин абалы менен так өлчөмүнүн ортосундагы өзгөрүү байланышы.